lunes, julio 11, 2005

π

Como todos sabemos (más o menos), PI (π) es una constante que expresa la relación entre la longitud de la circunferencia y su radio. Se trata de un número trascendental, lo que implica que:
  • no es resultado de ninguna fracción (del tipo p/q).
  • no es resultado de ninguna operación de radicación (como raíz cúbica de lo que sea).
  • no es resultado de ninguna expresión algebraica con coeficientes enteros.
Lo cierto es que se trata de un número muy importante en las matemáticas actuales (tanto como e, aunque este goza de menos popularidad) y el hecho de que aún haya preguntas abiertas sobre sus características (relación con el número e, distribución de sus cifras,...) le confiere un carácter casi místico. A lo largo de la historia se han usado muchas aproximaciones para π, desde las menos exactas (Papiro de Ahmes - Egipto[1650 aC]: 28/34 ~ 3,1605), hasta las más (Ptolomeo [200]: 377/120 = 3,141666...), pasando por la sorprendente aproximación que aparece en la Biblia (Reyes I, 7,23) que toma pi como exactamente 3.


Hay muchas páginas en las que se puede consultar una buena ristra de los decimales de pi. Por ejemplo, en esta (http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com) podemos ver el primer millón de decimales, en esta otra podemos buscar una secuencia de números en los primeros cuatrocientos millones de cifras decimales, de aquí podemos descargar los primeros diez millones de decimales y aquí podemos descargar PiFast, un programa para generarlos en la comodidad de nuestro hogar (el record indoor actual está en 25 billones de dígitos).